Х ^ 3-6х ^ 2 + 16 = 0 Как насчет х ?.

Ответ:

# X_1 = 2 #, # X_2 = 2 + 2sqrt3 # а также # X_3 = 2-2sqrt3 #

Объяснение:

# Х ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (Х ^ 3-8) - (6х ^ 2-24) = 0 #

# (Х ^ 3-8) -6 * (х ^ 2-4) = 0 #

# (Х-2) (х ^ 2 + 2x + 4) -6 * (х-2) (х + 2) = 0 #

# (Х-2) * (х ^ 2 + 2x + 4) -6 (х + 2) = 0 #

# (Х-2) * (х ^ 2-4x-8) = 0 #

От первого множителя, # X_1 = 2 #, Со второго # X_2 = 2 + 2sqrt3 # а также # X_3 = 2-2sqrt3 #

Ответ:

# Х = 2, х = 2 + -2sqrt3 #

Объяснение:

# "обратите внимание, что для x = 2" #

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "это фактор" #

# "деление" x ^ 3-6x ^ 2 + 16 "на" (x-2) #

#color (красный) (х ^ 2) (х-2) цвет (пурпурный) (+ 2х ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

# = Цвет (красный) (х ^ 2) (х-2) цвет (красный) (- 4x) (х-2) цвет (пурпурный) (- 8x) + 16 #

# = Цвет (красный) (х ^ 2) (х-2) цвет (красный) (- 4x) (х-2) цвет (красный) (- 8) (х-2) отменить (цвет (пурпурный) (- 16)) отменить (+16) #

# = Цвет (красный) (х ^ 2) (х-2) цвет (красный) (- 4x) (х-2) цвет (красный) (- 8) (х-2) + 0 #

# RArrx ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

#rArr (х-2) (х ^ 2-4x-8) = 0 #

# "решить" x ^ 2-4x-8 ", используя квадратную формулу" color (blue) "# #

# "с" a = 1, b = -4 "и" c = -8 #

# Х = (4 + -sqrt (16 + 32)) / 2 #

#color (белый) (х) = (4 + -sqrt48) / 2 = (4 + -4sqrt3) / 2 = 2 + -2sqrt3 #

#rArr (х-2) (х ^ 2-4x-8) = 0 #

# "имеет решения" x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #