Какова область и диапазон f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Ответ:

Домен: # = х! = 4 #

Спектр # = У! = 0,5 #

Объяснение:

отказ В моем объяснении могут отсутствовать некоторые определенные аспекты из-за того, что я не профессиональный математик.

Вы можете найти Домен и Диапазон, построив график функции и увидев, когда функция невозможна. Это может быть методом проб и ошибок и может занять некоторое время.

Вы также можете попробовать методы ниже

Домен

Домен будет все значения #Икс# для которого функция существует. Следовательно, мы можем написать для всех значений #Икс# и когда #x! = # определенное число или цифры. Функция не будет существовать, когда знаменатель функции равен 0. Следовательно, нам нужно найти, когда она действительно равна 0, и сказать, что область - это когда #Икс# не равно значению, которое мы находим:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

когда # Х = 4 #, функция невозможна, так как она становится #f (х) = (2 + 7) / 0 # который не определен, следовательно, невозможен.

Спектр

Чтобы найти диапазон, вы можете найти область обратной функции, для этого переставить функцию, чтобы получить x отдельно. Это было бы довольно сложно.

или же

Мы можем найти диапазон, найдя значение у, для которого #Икс# подходы # Оо # (или очень большое число). В этом случае мы получим

# У = (1 (оо) + 7) / (2 (оо) -8) #

Как # Оо # это очень большое число #+7# и #-8# не сильно изменит его, следовательно, мы можем избавиться от них. Мы остались с:

# У = (1 (оо)) / (2 (оо)) #

# Оо #можно отменить, и мы остались с

# У = 1/2 #

Следовательно, функция невозможна, когда # У = 1/2 #

Короткий способ сделать это - избавиться от всего, кроме констант для переменных (числа перед #Икс#«S)

# y = х / (2x) -> 1, / 2 #

Надеюсь, это помогло.

Ответ:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Объяснение:

# "y = f (x) определено для всех действительных значений x, кроме любых" #

# "что делает знаменатель равным нулю" #

# "приравнивая знаменатель к нулю и решая дает" #

# "значение, которое x не может быть" #

# "решить" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (красный) "исключенное значение" #

# "домен is" x inRR, x! = 4 #

# "найти исключенные значения в диапазоне, переставить" #

# "f (x) делает x предметом" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (blue) "кросс-умножение" #

# RArr2xy-8y = х + 7 #

# RArr2xy-х = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# RArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "знаменатель не может быть равен нулю" #

# "solve" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (red) "исключенное значение" #

# "range is" y inRR, y! = 1/2 #