Функция f (x) = (1/5) ^ x увеличивается или уменьшается?

Ответ:

#f (х) # уменьшается..

Объяснение:

Давайте подумаем об этом, функция:

#f (x) = (1/5) ^ x #

так что часть возводится в силу, что это значит?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

но 1 для любой степени - это просто 1, так что

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

так как х становится все больше и больше, деление числа 1 становится огромным, а значение становится все ближе и ближе к 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Так #f (х) # уменьшается все ближе и ближе к 0.

график {(1/5) ^ x -28,87, 28,87, -14,43, 14,44}

Ответ:

убывающий

Объяснение:

график {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

В графиках вида #f (х) = а ^ х # где # 0 <a <1 #, как #Икс# увеличивается, # У # уменьшается и наоборот.

Поскольку экспоненциальный спад измеряется, когда население или группа чего-то уменьшается, а величина, которая уменьшается, пропорциональна численности населения, мы можем ясно видеть, что происходит в уравнении #f (х) = (1/5) ^ х #, Также имейте в виду, что экспоненциальный спад связан с пропорциональным снижение в положительном направлении #Икс#ось, в то время как экспоненциальный рост связан с пропорциональным увеличение в положительном направлении #Икс#- ось, так что, просто посмотрев на график, можно ясно увидеть ответ.

Я надеюсь, что помог!