Это второй вопрос. Обведено написано как сомнение. Может ли кто-нибудь помочь мне пройти через это?

Ответ:

Пожалуйста, обратитесь к Объяснение.

Объяснение:

При условии, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x in (-10,10). #

#:. LNE ^ (F (X)) = Ln ((10 + х) / (10-х)) #.

#:. F (X) * LNE = Ln ((10 + х) / (10-х)), #

# т.е. f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # или f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Подключить # (200x) / (100 + х ^ 2) # на месте #Икс#, мы получаем, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = {LN 10+ (200x) / (100 + х ^ 2)} - {пер 10- (200x) / (100 + х ^ 2)} #, # = {LN (1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + х ^ 2)} - {LN (1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + х ^ 2)} #, # = Ln {10 (100 + х ^ 2 + 20x)} / (100 + х ^ 2) - пер {10 (100 + х ^ 2-20x)} / (100 + х ^ 2) #, # = Ln {10 (100 + х ^ 2 + 20x)} / (100 + х ^ 2) -: {10 (100 + х ^ 2-20x)} / (100 + х ^ 2) #,

# = {LN (100 + х ^ 2 + 20x) / (100 + х ^ 2-20x)} #, # = {LN ((10 + х) / (10-х)) ^ 2} #.

Таким образом, #f ((200x) / (100 + х ^ 2)) = Ln {((10 / (10-х) + х)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Теперь, используя # (ast_1) и (ast_2) # в

#f (х) = А * е ((200x) / (100 + х ^ 2)) ………………….. "Принимая во внимание" #, мы получаем, #ln ((10 + х) / (10-х)) = к * {LN ((10 + х) / (10-х)) ^ 2} #, # то есть ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, или k = 1/2 = 0,5, «что является опцией» (1). #