Каков наклон линии, проходящей через (-2, -3) и (1, 1)?

Ответ:

Используйте формулу двух координат, чтобы выяснить уравнение прямой линии.

Объяснение:

Я не знаю, под наклоном вы подразумеваете уравнение линии или просто градиент.

Только градиент

Чтобы получить градиент, вы просто делаете # Ду / дх # что означает разницу в # У # из-за разницы в #Икс#

Расширенная формула означает, что мы делаем # (Y_2-y_1) / # (x_2-x_1) где наши координаты # (X_1, y_1) # а также # (X_2, y_2) #

Для вашего примера мы подставляем значения, чтобы получить #(1-(-3))/(1-(-2))#

Это превращается в #(1+3)/(1+2)# упростил это #4/3# так что ваш уклон или «наклон» #4/3# или же # 1.от 3 #

Метод уравнения прямой

Что касается полного уравнения, мы используем формулу двух координат.

Эта формула: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # где наши координаты # (X_1, y_1) # а также # (X_2, y_2) #.

Если мы подставим ваши значения, мы получим: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Убирая негативы получаем: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Упрощая мы получаем: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Теперь мы должны переставить это выражение в форму # У = х + с #

Для этого сначала умножим обе стороны на 4, чтобы удалить дробь. Если мы сделаем это, мы получим: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Затем мы умножим обе стороны на 3, чтобы удалить другую дробь. Это дает нам: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Уберите 9 с обеих сторон, чтобы получить y самостоятельно: # 3y = 4x-1 #

Затем разделите на 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

В этом случае вы также можете получить градиент как # М # часть уравнения: # У = х + с # это градиент Это означает, что градиент #4/3# или же # 1.от 3 # как мы получили, используя первый метод.

Интересно, что мы также можем использовать # C # часть уравнения, чтобы выяснить, # У # перехватывать. В этом случае это #1/3# что означает # У # перехват этой линии находится в координате #(1/3,0)#