Что такое градиент и y-пересечение линии 12x-5y = 15?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Это уравнение в стандартной линейной форме. Стандартная форма линейного уравнения: # color (красный) (A) x + цвет (синий) (B) y = цвет (зеленый) (C) #

Где, если это вообще возможно, #color (красный) (А) #, #color (синий) (В) #, а также #color (зеленый) (С) #являются целыми числами, и A неотрицателен, и A, B и C не имеют общих факторов, кроме 1

#color (красный) (12) x + color (синий) (- 5) y = цвет (зеленый) (15) #

Наклон или градиент для уравнения в стандартной линейной форме:

#m = (-цвет (красный) (A)) / цвет (синий) (B) #

Подстановка коэффициентов из уравнения в задачу дает:

#m = (-цвет (красный) (12)) / цвет (синий) (- 5) = 12/5 #

# У #-перехват может быть найден путем замены #0# за #Икс# и расчет # У #:

#color (красный) (12) x + color (синий) (- 5) y = цвет (зеленый) (15) # будет выглядеть так:

# (цвет (красный) (12) * 0) + цвет (синий) (- 5) y = цвет (зеленый) (15) #

# 0 + цвет (синий) (- 5) y = цвет (зеленый) (15) #

#color (синий) (- 5) y = цвет (зеленый) (15) #

# (цвет (синий) (- 5) у) / - 5 = цвет (зеленый) (15) / (- 5) #

# (отмена (цвет (синий) (- 5)) y) / цвет (синий) (отмена (цвет (черный) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

# У #перехват #-3# или же #(0, -3)#