Какая фракция равна .534 повторения?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Замечания: Предполагая весь десятичный #.534# повторяется

Объяснение:

Сначала мы можем написать:

#x = 0.bar534 #

Далее мы можем умножить каждую сторону на #1000# давая:

# 1000x = 534.bar534 #

Затем мы можем вычесть каждую сторону первого уравнения из каждой стороны второго уравнения, давая:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Теперь мы можем решить для #Икс# следующее:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / цвет (красный) (999) = 534 / цвет (красный) (999) #

# (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (999))) x) / отмена (цвет (красный) (999)) = (3 xx 178) / цвет (красный) (3 xx 333) #

#x = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (3))) хх 178) / цвет (красный) (цвет (черный) (отмена (цвет (красный) (3))) хх 333) #

#x = 178/333 #

Предполагая, что все числа повторяются

# Х = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Вычтите уравнение 1 из 2

# 1000x-х = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# Х = 534/999 #

# Х = 178/333 #

Предполагая, что только #4# повторяется

# х = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Вычтите уравнение 1 из 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900X = 481 #

# Х = 481/900 #