Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (-2, -1) и (0, -6)?

Ответ:

Смотрите весь процесс решения ниже:

Объяснение:

Форма наклона-пересечения линейного уравнения: #y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #

куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.

Сначала определите наклон линии. Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (- 6) - цвет (синий) (- 1)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 2)) = (цвет (красный) (- 6) + цвет (синий) (1)) / (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (2)) = -5 / 2 #

Точка #(0, -6)# это у-перехват (значение # У # когда #Икс# является #0#).

Подставляя наклон, который мы вычислили, y-пересечение дает:

#y = цвет (красный) (- 5/2) x + цвет (синий) (- 6) #

#y = цвет (красный) (- 5/2) x - цвет (синий) (6) #

Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (0, 6) и (3, -2)?

Y = -8 / 3 + 6 Используя формулу наклона: (y2 - y1) / (x2 - x1) Вы должны выбрать первую координатную точку (x1, y1), а другую - (x2, y2) Так ( -2 - 6) / (3 - 0) даст вам уклон m Теперь вам нужно поместить уклон и одну из заданных точек в форму пересечения уклона. если m = -8 / 3, вы можете решить для b в y = mx + b Вставив точку (0, 6), мы получим 6 = -8 / 3 (0) + b Итак, b = 6 Вы можете проверить это, используя другой пункт и подключите б. -2 = -8/3 (3) +6? Да, поскольку это уравнение истинно, b = 6 должно быть правильным y-перехватом. Следовательно, наше уравнение у = -8 / 3 + 6

Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (0, 6) и (3,0)?

Y = -2x + 6 В форме пересечения склона y = mx + bm = склон (представьте себе склон горных лыж). b = пересечение y (подумайте о начале) Наклон можно найти по формуле (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) помещение значений для точек в уравнение дает (6-0) / (0-3) = 6 / -3 = -2. Поместить это значение для m наклона в уравнение с одним набором значений для точки можно использоваться для решения для b 6 = -2 (0) + b Это дает 6 = b, поэтому y = -2x + 6

Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (0, 6) и (-4, 1)?

У = 5 / 4х + 6 у = мх + б. B равно точке пересечения y, где x = 0. Пересечение по y - это место, где линия «начинается» на оси y. Для этой линии легко найти точку пересечения y, потому что одна заданная точка (0,6). Эта точка является точкой пересечения y. Таким образом, b = 6 м = наклон линии, (представьте, что m = склон горы) Наклон - это угол линии. Наклон = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Подставим значения точек, заданных в задаче m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Теперь у нас есть m и b , #y = 5 / 4x + 6