Показать, что с <1?

Решаемые.

# Е # непрерывен в # RR # так что # - 1,1 subeRR #.

• #f (1) F (-1) <0 #

Согласно теореме Больцано (обобщение)

#EE x_0 ##в## (- 1,1): f (x_0) = 0 #

предполагаемый # | С |> = 1 # #<=># #c> = 1 # или же #c <= - 1 #

• Если #c> = 1 # затем #f (х)! = 0 # если #Икс##в## (- оо, с) UU (с, + оо) #

Тем не мение, #f (x_0) = 0 # с # X_0 ##в##(-1,1)# #=># #-1 <# # X_0 # # <1 <= с # #=># # X_0 ##в## (- оо, с) #

ПРОТИВОРЕЧИЕ!

• Если #c <= - 1 # затем #f (х)! = 0 # если #Икс##в## (- оо, с) UU (с, + оо) #

Тем не мение, #f (x_0) = 0 # с # X_0 ##в##(-1,1)# #=>#

#c <= - 1 # #<# # X_0 <1 # #=># # X_0 ##в## (С, + оо) #

ПРОТИВОРЕЧИЕ!

Следовательно, # | С | <1 #