Пусть p простое число и a N такое, что pa ^ 50. Как показать, что p ^ 50a ^ 50.?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Если #п# прост и #a в NN # таков, что #p | а ^ 50 # с # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #с # F_k # быть основными факторами # A #, затем

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # тогда если #п# премьер один из # F_k # должен быть равен #п# так #f_ (k_0) = p # а также # А ^ 50 # имеет фактор, который #f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

затем # Р ^ 50 | а ^ 50 #

Пусть p простое число. Докажите, что S = {m + nsqrt (-p) m, n в ZZ} является подстрокой в CC. Кроме того, проверьте, является ли S идеалом в CC?

S является подстрокой, но не идеалом. Дано: S = m, n в ZZ S содержит аддитивную идентичность: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (white) (((1/1), (1/1))) S закрывается при сложении: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) цвет (белый) (((1/1), (1 / 1))) S замкнут относительно аддитивного обратного: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0цвет (белый) (((1/1), (1 / 1))) S закрывается при умножении: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) color (-p) белый) (((1/1), (1/1))) Так что S является подстрокой CC. Это не идеал, так как о

Что такое действительное число, целое число, целое число, рациональное число и иррациональное число?

Пояснение ниже Рациональные числа бывают трех разных форм; целые числа, дроби и заканчивающиеся или повторяющиеся десятичные дроби, такие как 1/3. Иррациональные числа довольно «грязные». Они не могут быть записаны как дроби, они являются бесконечными, неповторяющимися десятичными числами. Примером этого является значение π. Целое число можно назвать целым числом и является либо положительным, либо отрицательным числом, либо нулем. Примером этого является 0, 1 и -365.

Пусть P - любая точка на конике r = 12 / (3-sin x). Пусть F¹ и F² - точки (0, 0 °) и (3, 90 °) соответственно. Показать, что PF¹ и PF² = 9?

R = 12 / {3-sin theta} Нас просят показать | PF_1 | + | PF_2 | = 9, т.е. P выметает эллипс с фокусами F_1 и F_2. Смотрите доказательство ниже. # Давайте исправим то, что, как я предполагаю, является опечаткой и скажем, что P (r, theta) удовлетворяет r = 12 / {3-sin theta} Диапазон синуса равен pm 1, поэтому мы заканчиваем 4-й уровень 6. 3r -r sin тета = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r В прямоугольных координатах P = (r cos theta, r sin theta) и F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 тета + (r sin тета - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 тета + r ^ 2 sin ^ 2 тета - 6 r si