Напишите уравнение линии, перпендикулярной y = -2 / 3x + 4 и проходящей через (-2,4)?

Ответ:

это # У = 3 / 2х + 7 #

Наклон перпендикулярной линии определяется как #-1/(-2/3)=3/2#

Итак, мы имеем # У = 3 / 2x + п # как искомая строка, с # 4 = -3 + п # мы получаем #n.

#y = 3 / 2x + 7 #

#y = - 2 / 3x + 4 #

Отзыв;

#y = mx + c #

Куда;

#m = "Склон" #

Сравнение обоих уравнений;

#m = -2 / 3x #

Замечания: Если уравнение линии перпендикулярно заданным точкам, то второй градиент / наклон # M_2 # должно быть;

# m_1 = -1 / (m_2) #

Но если его параллельно, то второй уклон # M_2 # равен первому склону # M_1 #

# m_1 = m_2 #

Так как уравнение перпендикулярно заданным точкам;

Следовательно;

# m_2 = -1 / m_1 #

# m_2 = -1 / (- 2/3) #

# m_2 = -1 div -2 / 3 #

# m_2 = 1 xx 3/2 #

# m_2 = 3/2 #

Новое уравнение, проходящее через, #(-2, 4)# теперь будет;

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Куда;

# x_1 = -2 #

# y_1 = 4 #

#m = 3/2 #

Подставив..

#y - 4 = 3/2 (x - (-2)) #

#y - 4 = 3/2 (x + 2) #

# 2 (y - 4) = 3 (x + 2) #

# 2y - 8 = 3x + 6 #

# 2y = 3x + 6 + 8 #

# 2y = 3x + 14 #

#y = 3 / 2x + 14/2 #

#y = 3 / 2x + 7 #