Как вы полностью учитываете: x ^ 8-9?

Ответ:

# Х ^ 8-9 = (х-3 ^ (1/4)) (х + 3 ^ (1/4)) (х-i3 ^ (1/4)) (х + i3 ^ (1/4)) (х- (1 / SQRT (2) + I / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х + (1 / SQRT (2) + I / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х- (1 / SQRT (2) -i / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х + (1 / SQRT (2) -i / SQRT (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

Объяснение:

Используя разность квадратов факторизации (# А ^ 2-б ^ 2 = (а-б) (а + б) #) у тебя есть:

# Х ^ 8-9 = (х ^ 4-3) (х ^ 4 + 3) #

Вероятно, это все, что они хотят, но вы можете учесть и далее, допустив комплексные числа

# (Х ^ 4-3) (х ^ 4 + 3) = #

# (Х ^ 2-3 ^ (1/2)) (х ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (х ^ 2-i3 ^ (1/2)) (х ^ 2 + i3 ^ (1 / 2)) = #

# (Х-3 ^ (1/4)) (х + 3 ^ (1/4)) (х-i3 ^ (1/4)) (х + i3 ^ (1/4)) (х- (1 / SQRT (2) + I / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х + (1 / SQRT (2) + I / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х- (1 / SQRT (2) -i / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) (х + (1 / SQRT (2) -i / SQRT (2)) 3 ^ (1/4)) #

8 корней - это 8 решений для: # Х ^ 8 = 9 #

Ответ:

фактор # x ^ 8 - 9 #

Объяснение:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - root (4) (3)) (x + root (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

Как вы учитываете полностью x ^ 2 + 2x - 15?

Смотрите ниже ... Для факторизации нам сначала понадобятся две скобки, каждая из которых содержит х. (x) (x) Это создает член x ^ 2. Теперь нам нужно получить остальные условия. Чтобы сделать это, нам нужно два фактора -15, которые будут складываться / вычитаться, чтобы дать нам +2 Два фактора, которые делают это, -3 и 5, так как -3 + 5 = 2, следовательно (x-3) (x + 5 ) Вы можете проверить, расширив его. При поиске факторов, если они не очевидны сразу, перечислите их, и вы в конечном итоге получите их.

Как вы полностью учитываете P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Факторизация по действительным числам: (x-2) (x ^ 2 + 1) Факторизация по комплексным числам: (x-2) (x + i) (xi) Мы можем сгруппировать: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Это все, что мы можем вычислить над действительными числами, но если мы включив комплексные числа, мы можем еще больше разложить оставшиеся квадратики, используя правило разности квадратов: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Это дает следующий комплексный факторинг: (x -2) (х + I) (XI)

Как вы полностью учитываете: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Color (blue) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Мы можем разделить среднюю часть этого выражения, чтобы факторизовать его. В этом методе, если мы должны факторизовать выражение как ax ^ 2 + bx + c, нам нужно думать о 2 числах, таких как: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 и N_1 + N_2 = b = -8 После опробования нескольких чисел мы получаем N_1 = -16 и N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 и -16 + 8 = -8 8x ^ 2 - цвет (синий) (8x) - 16 = 8x ^ 2 - цвет (синий) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = цвет (синий) (8 (x + 1) (x 2), что факторизованная форма.