Квадрат числа превышает число на 72. Что такое число?

Ответ:

Номер либо # 9 или -8 #

Объяснение:

Пусть число будет #Икс#, По заданному условию, # x ^ 2 = x + 72 или x ^ 2-x-72 = 0 или x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # или же

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 или (x-9) (x + 8) = 0:. (х-9) = 0 или (х + 8) = 0:. х = 9 или х = -8 #

Номер либо # 9 или -8 # Отв

Ответ:

#9# или же #-8#

Объяснение:

Нам дают:

# Х ^ 2 = х + 72 #

Вычитание # х + 72 # с обеих сторон получаем:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

Есть несколько способов решить эту квадратику.

Например, если:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

затем:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Итак, игнорируя знаки, мы в основном ищем пару факторов #72# которые отличаются #1#.

Пара #9, 8# работает, поэтому находим:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Так что нули # Х = 9 # а также # х = -8 #

#белый цвет)()#

Другим методом было бы заполнить квадрат.

Чтобы избежать явных дробей, давайте умножим на #2^2 = 4# начать с:

# 0 = 4 (х ^ 2-х-72) #

# color (white) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

# color (white) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (white) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (white) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

# color (white) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (white) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

# color (white) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Отсюда и решения: # Х = 9 # а также # х = -8 #