Ответ:
Объяснение:
# "пусть число" = n #
# "тогда квадрат этого числа" = n ^ 2 #
# "и в 3 раза больше числа" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (blue) "решить для n" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (blue) "стандартная форма" #
# "факторы - 4, которые составляют + 3, равны + 4 и - 1" #
#rArr (п + 4) (п-1) = 0 #
# "приравнять каждый фактор к нулю и решить для n" #
# П + 4 = 0rArrn = -4 #
# П-1 = 0rArrn = 1 #
#color (blue) "Как чек" #
# n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "True" #
# n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "True" #
Два раза число плюс три раза другое число равно 13. Сумма двух чисел равна 7. Какие числа?
Два числа - 8 и -1. Пусть x и y - числа: 2x + 3y = 13 x + y = 7 => y = 7-x: 2x + 3 (7-x) = 13 2x + 21-3x = 13 x = 8 y = 7-8 = -1 Проверка: 2 * 8 + 3 * (- 1) = 16-3 = 13 8-1 = 7
Два раза число плюс три раза другое число равно 4. Три раза первое число плюс четыре раза другое число равно 7. Какие числа?
Первое число 5, а второе -2. Пусть х будет первым числом, а у - вторым. Тогда мы имеем {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Мы можем использовать любой метод для решения этой системы. Например, путем исключения: во-первых, удаление х путем вычитания кратного из второго уравнения из первого, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, затем подставляя этот результат обратно в первое уравнение, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Таким образом, первое число 5 и второй -2. Проверка, подключив их, подтверждает результат.
Одно число на 8 больше другого числа. Сумма в 2 раза меньшего числа плюс в 4 раза большего числа равна 186. Какие два числа?
Два числа: «25 2/3»; «33 3/3. Пусть первое число будет x_1. Пусть второе число будет x_2. Разбирая вопрос и используя его для построения системы, одно число на 8 больше, чем другое. > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Меньшее число должно быть x_2 В два раза меньшее число -> 2 x_2 Плюс 4 раза -> 2x_2 + (4xx?) Большее число -> 2x_2 + (4xxx_1) is 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Но из уравнения (1) цвет (синий) (x_1 = x_2 + 8 Подставим уравнение (1) в уравнение 2, дав цвет (коричневый) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> &quo