Одна труба заполняет бассейн за 15 часов. Сколько часов и минут потребуется, чтобы наполнить бассейн четырьмя пробирками одного типа?

Ответ:

#color (blue) (3 часа 45 минут) #

Объяснение:

Это случай обратной вариации:

Для обратной вариации имеем:

#y prop k / x ^ n #

куда # # BBK постоянная вариации.

Нам нужно найти эту константу # # BBK

Позволять # У # быть количество часов занято. Позволять #Икс# быть количество трубок.

# У = 15 # а также # Х = 1 #

#:.#

# 15 = к / 1 #

# К = 15 #

Теперь, если у нас есть 4 трубки:

# Х = 4 #

# y = 15/4 = 3 3/4 #часов

или же:

# 3 "часы" 45 "минут" #

Бассейн наполняется двумя пробирками за 2 часа. Первая трубка наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая. Сколько часов потребуется, чтобы заполнить пробирку, используя только вторую пробирку?

Мы должны решить с помощью рационального уравнения. Мы должны выяснить, какая часть всей ванны может быть заполнена за 1 час. Предполагая, что первая труба х, вторая труба должна быть х + 3. 1 / х + 1 / (х + 3) = 1/2. Решите для х, поставив равный знаменатель. ЖК-дисплей (х + 3) (х) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 и -2 Поскольку отрицательное значение x невозможно, решение равно x = 3. Поэтому для заполнения бассейна с использованием второй трубки требуется 3 + 3 = 6 часов. Надеюсь, это поможет!

Совместная работа двух водосточных труб может осушить бассейн за 12 часов. Работая в одиночку, труба меньшего размера потребует на 18 часов больше времени, чем труба большего размера, чтобы осушить бассейн. Сколько времени потребуется одной трубе меньшего размера, чтобы осушить бассейн?

Время, необходимое для слива трубы меньшего размера, составляет 36 часов, а время, необходимое для слива трубы большего размера - 18 часов. Пусть количество часов, в течение которых труба меньшего размера может осушить пул, будет равно x, а количество часов, которое труба большего размера может осушить в пуле, (x-18) Через час труба меньшего размера опустошит 1 / x бассейна, а труба большего размера - 1 / (x-18) бассейна. Через 12 часов труба меньшего размера опустошит 12 / x бассейна, а труба большего размера - 12 / (x-18) бассейна. Они могут осушить бассейн за 12 часов вместе, цвет (белый) (хххх) 12 / х + 12 / (х-18) = 1

Когда детский бассейн Джейн был новым, его можно было наполнить за 6 минут водой из шланга. Теперь, когда бассейн имеет несколько утечек, требуется всего 8 минут, чтобы вся вода вытекла из полного бассейна. Сколько времени нужно, чтобы заполнить негерметичный пул?

24 минуты. Если общий объем бассейна равен x единицам, то каждую минуту в бассейн помещается x / 6 единиц воды. Аналогично, х / 8 единиц воды вытекают из бассейна каждую минуту. Следовательно, (+) х / 6 - х / 8 = х / 24 единиц воды, заполняемой в минуту. Следовательно, для заполнения бассейна требуется 24 минуты.