Как вы подтверждаете личность tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?

Ответ:

Доказательство ниже

Объяснение:

#tantheta * csc ^ 2theta - tantheta #

# = Синтета / Костета * (1 / Синтета) ^ 2 - Синтета / Костета #

# = Синтета / Костета * 1 / грех ^ 2 Тета - Синтета / Костета #

# = 1 / (sinthetacostheta) - Синтета / costheta #

# = (1-син ^ 2theta) / (sinthetacostheta) #

# = Соз ^ 2theta / (sinthetacostheta) #

# = Costheta / sintheta #

# = Cottheta #

Обратите внимание, что # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #, следовательно # cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta #

# LHS = tantheta * csc ^ 2theta - tantheta #

# = тантета (csc ^ 2theta - 1) #

# = тантета (1 + койка ^ 2theta - 1) #

# = tantheta * cot ^ 2theta #

# = Cottheta = RHS #