Какая вершина у = 2х ^ 2-6х?

Ответ:

Вершина находится в #(1.5, -4.5)#

Объяснение:

Вы можете сделать это методом заполнения квадрата, чтобы найти форму вершины. Но мы также можем учитывать.

Вершина лежит на линии симметрии, которая находится точно на полпути между двумя #Икс#-intercepts. Найдите их, сделав # У = 0 #

# 2x ^ 2-6x = y #

# 2x ^ 2-6x = 0 #

# 2x (х-3) = 0 #

# 2x = 0 "" rarrx = 0 #

# x-3 = 0 "" rarrx = 3 #

#Икс#перехваты на # 0 и 3 #

Средняя точка находится на # x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 #

Теперь используйте значение #Икс# найти # У #

#y = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3/2) #

#y = 4,5-9 = -4,5 #

Вершина находится в #(1.5, -4.5)#

Ответ:

Вершина встречается в #(3/2, -9/2)#

Объяснение:

У нас есть:

# y = 2x ^ 2-6x #

который является квадратичным выражением, с положительным коэффициентом, если # Х ^ 2 # и поэтому у нас есть # Уу # образная кривая, а не # Пп # форма кривой.

Способ 2:

Мы можем найти корни уравнения и использовать тот факт, что вершина находится в средней точке корней (по симметрии квадратиков)

Для корней имеем:

# 2x ^ 2-6x = 0 #

#:. 2x (x-3) = 0 #

#:. х = 0, х = 3 #

И поэтому середина (#Икс#координата вершины) определяется как:

# x = (0 + 3) / 2 = 3/2 #, (как прежде).

И мы находим # У #-координировать путем прямой оценки с # Х = 3/2 #:

# у = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) #

# = 2 * 9/4 -6 * 3/2 #

# = 18/4-18/2 #

# = -18/4 #

# = -9/2 #, (как прежде)

Мы можем проверить эти результаты графически:

график {у = 2х ^ 2-6х -10, 10, -5, 5}

Ответ:

вершина в (1,5, -4,5)

Объяснение:

# У = 2x (х-3) #

Так что это форма перехвата х, мы можем легко найти значения х, когда у равен нулю.

Мы знаем, что когда мы умножаем, если любой продукт равен нулю, все это равно нулю.

Так

# 0 = 2x #

а также

# 0 = X-3 #

Итак, мы знаем, что x может быть 0 или 3, когда y равно нулю.

Мы знаем, что парабола симметрична, поэтому на полпути между этими точками мы найдем значение x вершины.

Так что это #(3+0)/2=1.5#

Итак, 1.5 - это координата x вершины, поэтому вставьте ее в функцию, чтобы получить координату y

#f (1,5) = 2 (1,5) (1,5-3) = 3 (-1,5) = - 4.5 #

вершина в (1,5, -4,5)