Каков дискриминант f (x) = - 3x ^ 2-2x-1?

Пожалуйста, смотрите следующую ссылку, чтобы узнать, как найти дискриминант.

Что является дискриминантом # 3x ^ 2-10x + 4 = 0 #?

Ответ:

Дискриминант #-8#

Объяснение:

#f (x) = -3x ^ 2-2x-1 # имеет форму # Ах ^ 2 + Ьх + с #, с # А = -3 #, # Б = -2 # а также # С = -1 #

Дискриминант # Delta # дается по формуле:

#Delta = b ^ 2 - 4ac #

# = (-2) ^ 2- (4xx-3xx-1) = 4-12 = -8 #

Дискриминант - это выражение под квадратным корнем в квадратной формуле для решений # топор ^ 2 + bx + c = 0 #а именно

#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #

В нашем случае #Delta = -8 <0 #Таким образом, квадратный корень имеет чисто мнимое значение и решения #f (x) = 0 # являются комплексными конъюгатами.