Два угла равнобедренного треугольника находятся в (3, 9) и (2, 7). Если площадь треугольника равна 4, какова длина сторон треугольника?

Ответ:

#color (brown) ("Как упрощенное точное значение:") #

#color (синий) (с = SQRT (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (brown) ("Примерное десятичное число") #

#color (blue) (s ~~ 2.831 "до 3 десятичных знаков") #

Объяснение:

Пусть вершинами будут A, B и C

Пусть соответствующие стороны a, b и c.

Пусть ширина будет ш

Пусть высота по вертикали будет h

Пусть длина сторон a и c будет s

Дано: Площадь = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить значение w") #

Использование Пифагора # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (blue) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить значение h") #

Заданная площадь# = 4 = 1 / 2wh #

# цвет (синий) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Использование Пифагора

# S ^ 2 = (ш / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# s ^ 2 = (SQRT (17) / 2) ^ 2 + (8 / SQRT (17)) ^ 2 #

# S = SQRT (17/4 + 64/17) #

# S = SQRT (545/68) #

#color (brown) ("В качестве упрощенного точного значения this:") #

#color (синий) (с = SQRT (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (brown) ("Примерное десятичное число") #

#color (blue) (s ~~ 2.831 "до 3 десятичных знаков") #