Остальная часть многочлена f (x) в x равна 10 и 15 соответственно, когда f (x) делится на (x-3) и (x-4). Найдите остаток, когда f (x) делится на (x- 3) (- 4)?

Ответ:

# 5x-5 = 5 (x-1) #.

Объяснение:

Напомним, что степень из остаток поли. всегда

Меньше чем тот из делитель поли.

Поэтому, когда #f (х) # делится на квадратичная поли.

# (Х-4) (х-3) #, остаток поли. должно быть линейный, сказать, # (Ах + Ь) #.

Если #Q (х) # это фактор поли. в выше деление, тогда мы

иметь, #f (х) = (х-4) (х-3) д (х) + (ах + б) ………… <1> #.

#f (х), # при делении на # (Х-3) # оставляет остаток #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. потому что «Теорема об остатках» #.

Затем # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.

Так же, #f (4) = 15 и <1> rArr 4a + b = 15 ……………….. <3> #.

Решение # <2> и <3>, a = 5, b = -5 #.

Это дает нам, # 5x-5 = 5 (х-1) # как желаемый остаток!

Соотношение между нынешним возрастом Рама и Рахима составляет 3: 2 соответственно. Соотношение между нынешним возрастом Рахима и Амана составляет 5: 2 соответственно. Каково соотношение между нынешним возрастом Рам и Аман соответственно?

(«Ram») / («Aman») = 15/4 цвет (коричневый) («Использование соотношения в ФОРМАТЕ дроби») Чтобы получить нужные нам значения, мы можем взглянуть на единицы измерения (идентификаторы). Дано: ("Ram") / ("Rahim") и ("Rahim") / ("Aman") Цель - ("Ram") / ("Aman") Обратите внимание, что: ("Ram") / (отменить ( «Рахим»)) xx (cancel («Рахим»)) / («Aman») = («Ram») / («Aman») по мере необходимости. Поэтому все, что нам нужно сделать, это умножить и упростить («Ram») / («

Сумма первых четырех слагаемых GP равна 30, а сумма последних четырех слагаемых равна 960. Если первый и последний слагаемые GP равны 2 и 512 соответственно, найдите общее соотношение.

2root (3) 2. Предположим, что общее отношение (cr) рассматриваемого ГП равно r, а n ^ (th) член - последний член. Учитывая это, первый член ГП равен 2.:. «ГП есть» {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2r ^ (п-2), 2r ^ (п-1)}. Учитывая, что 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (звезда ^ 1), и 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (п-1) = 960 ... (звезда ^ 2). Мы также знаем, что последний член 512.:. г ^ (п-1) = 512 .................... (звезда ^ 3). Теперь (звезда ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, т. Е. (R ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :. (512) / r ^ 3 (30

Когда многочлен делится на (x + 2), остаток равен -19. Когда тот же самый многочлен делится на (x-1), остаток равен 2, как определить остаток, когда многочлен делится на (x + 2) (x-1)?

Мы знаем, что f (1) = 2 и f (-2) = - 19 из теоремы остатка. Теперь найдите остаток от многочлена f (x) при делении на (x-1) (x + 2). Остаток будет форма Ax + B, потому что это остаток после деления на квадрат. Теперь мы можем умножить делитель на коэффициент Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B. Далее, вставьте 1 и -2 для x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Решая эти два уравнения, мы получаем A = 7 и B = -5 Остаток = Ax + B = 7x-5