Каков диапазон y = 2 ^ x-1?

Диапазон заданной функции можно определить, сравнив ее с графиком # У = 2 ^ х #, Его диапазон (0,# Оо #).

Данная функция представляет собой вертикальное смещение вниз на 1. Следовательно, ее диапазон будет (-1,# Оо #)

Или же поменяйте местами x и y и найдите домен новой функции. Соответственно х =# 2 ^ у #-1, то есть # 2 ^ у #= х + 1. Теперь возьмите натуральное бревно с обеих сторон, у =# 1 / ln2 ln (x + 1) #

Доменом этой функции являются все действительные значения х больше -1, то есть (-1,# Оо #)

Пусть область f (x) будет [-2.3], а диапазон будет [0,6]. Что такое домен и диапазон f (-x)?

Домен - это интервал [-3, 2]. Диапазон - это интервал [0, 6]. Точно так же, как это, это не функция, так как его домен это просто число -2,3, а его диапазон является интервалом. Но если предположить, что это всего лишь опечатка, а фактической областью является интервал [-2, 3], это выглядит следующим образом: Пусть g (x) = f (-x). Поскольку f требует, чтобы его независимая переменная принимала значения только в интервале [-2, 3], -x (отрицательный x) должен быть в пределах [-3, 2], который является областью g. Поскольку g получает свое значение через функцию f, его диапазон остается неизменным, независимо от того, что мы и

Что такое область и диапазон 3x-2 / 5x + 1, а также область и диапазон инверсии функции?

Домен - это все реалы, кроме -1/5, который является диапазоном обратного. Диапазон - это все реалы, кроме 3/5, которая является областью обратного. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) определены и реальные значения для всех x, кроме -1/5, так что это область f и диапазон f ^ -1. Установка y = (3x -2) / (5x + 1) и решение для x дает 5xy + y = 3x-2, поэтому 5xy-3x = -y-2 и, следовательно, (5y-3) x = -y-2, так что, наконец, x = (- у-2) / (5у-3). Мы видим, что у! = 3/5. Таким образом, диапазон f - это все действительные, кроме 3/5. Это также область f ^ -1.

Если функция f (x) имеет область -2 <= x <= 8 и диапазон -4 <= y <= 6, а функция g (x) определяется по формуле g (x) = 5f ( 2х)) тогда каковы домен и диапазон д?

Ниже. Используйте базовые преобразования функций, чтобы найти новый домен и диапазон. 5f (x) означает, что функция растянута по вертикали в пять раз. Следовательно, новый диапазон будет охватывать интервал, который в пять раз превышает исходный. В случае f (2x) к функции применяется горизонтальное растяжение в два раза. Поэтому конечности домена делятся пополам. И вуаля!