Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Какова скорость объекта при t = (3pi) / 4?

Ответ:

Скорость #=3#

Объяснение:

Скорость является производной от позиции

#p (т) = Sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (т) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

когда # Т = 3 / 4pi #, у нас есть

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2р) #

#=3*1#

#=3#

Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = sin (3t-pi / 4) +2. Какова скорость объекта при t = (3pi) / 4?

Скорость объекта - это производная по времени от его координат координат. Если положение задано как функция времени, сначала мы должны найти производную по времени, чтобы найти функцию скорости. Мы имеем p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Дифференцируя выражение, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) обозначает положение, а не импульс объекта. Я пояснил это, потому что vec p символически обозначает импульс в большинстве случаев. Теперь по определению (dp) / dt = v (t) - это скорость. [или в этом случае скорость, потому что компоненты вектора не заданы]. Таким образом, из v (t) = Cos (3t - pi / 4) .d / dt (3t - pi / 4

Каковы экстремумы f (x) = 3x-1 / sinx на [pi / 2, (3pi) / 4]?

Абсолютный минимум в области происходит в ок. (pi / 2, 3.7124), и абсолютный максимум на области происходит в прибл. (3pi / 4, 5,6544). Здесь нет локальных экстремумов. Прежде чем мы начнем, нам следует проанализировать и посмотреть, принимает ли sin x значение 0 в любой точке интервала. грех x равен нулю для всех x, таких что x = npi. pi / 2 и 3pi / 4 оба меньше pi и больше 0pi = 0; таким образом, sin x здесь не принимает значение ноль. Чтобы определить это, напомним, что экстремум возникает либо где f '(x) = 0 (критические точки), либо в одной из конечных точек. Имея это в виду, мы берем производную от указанного выш

Какая важная информация необходима для построения графика y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Как ниже. Стандартная форма касательной функции: y = A tan (Bx - C) + D "Дано:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | | = "НЕТ для касательной функции" "Период" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Phase Shift" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "No Phase Shift" "Вертикальный сдвиг" = D = 4 # график {2 tan (3 pi) x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}