Функция f периодическая. Если f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, а период функции f равен 6, то как найти f (135)?

Ответ:

#f (135) = F (3) = - 3 #

Объяснение:

Если период #6#, это означает, что функция повторяет свои значения каждый раз #6# единицы.

Так, #f (135) = F (135-6) #потому что эти два значения отличаются для периода. Сделав это, вы можете вернуться, пока не найдете известное значение.

Так, например, #120# является #20# периоды, и так на велосипеде #20# времена назад мы имеем, что

#f (135) = F (135-120) = F (15) #

Вернитесь на пару периодов снова (что означает #12# единицы) иметь

#f (15) = F (15-12) = F (3) #, который является известным значением #-3#

На самом деле, пройдя весь путь, у вас есть

#f (3) = - 3 # как известная ценность

#f (3) = F (3 + 6) # так как #6# это период.

Итерация этого последнего пункта, у вас есть это

#f (3) = F (3 + 6) = F (3 + 6 + 6) = F (3 + 6 + 6 + 6) = … = F (3 + 132) = F (135) #, поскольку #132=6*22#