Марио утверждает, что если знаменатель дроби является простым числом, то ее десятичная форма является повторяющейся десятичной. Ты согласен? Объясните, используя пример.

Марио утверждает, что если знаменатель дроби является простым числом, то ее десятичная форма является повторяющейся десятичной. Ты согласен? Объясните, используя пример.
Anonim

Ответ:

Это утверждение будет верно для всех, кроме двух простых чисел, Знаменатели 2 и 5 # дать завершающие десятичные дроби.

Объяснение:

Чтобы сформировать завершающий десятичный знак, знаменатель дроби должен быть степенью #10#

Простые числа #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

Только 2 и 5 # факторы силы #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

Все остальные простые числа дают повторяющиеся десятичные дроби:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0.bar (142857) #

# 1/11 = 0.bar (09) #