Как решить x ^ 2 + 20x + 104 = 0, заполнив квадрат?

Ответ:

#x = -10 + - 2i #

Объяснение:

Переместите постоянный член в RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Добавьте квадрат половины коэффициента #Икс# срок в обе стороны:

# x ^ 2 + 20x + цвет (красный) (10 ^ 2) = -104 + цвет (красный) (10 ^ 2) #

Это становится:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Возьмите квадратные корни с обеих сторон.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #