Если сумма кубических корней из единицы равна 0, то докажите, что Произведение кубических корней из единицы = 1 Кто-нибудь?

Ответ:

# "Смотри объяснение" #

Объяснение:

# z ^ 3 - 1 = 0 "это уравнение, которое дает кубические корни из" #

# "единство. Таким образом, мы можем применить теорию полиномов к" #

# "сделать вывод, что" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(тождества Ньютона)." #

# "Если вы действительно хотите рассчитать и проверить это:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "ИЛИ" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "ИЛИ" z = (-1 вечера (sq) (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#