Скорость объекта с массой 8 кг определяется как v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (3 pi) / 4?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите объяснение …

Объяснение:

Это некорректная проблема. Я вижу множество вопросов, спрашивающих, что является импульсом, приложенным к объекту в данный момент. Вы можете говорить о силе, примененной в данный момент. Но когда мы говорим об Импульсе, он всегда определяется на временной интервал, а не на мгновение.

По второму закону Ньютона, Сила: # VEC {F} = гидроразрыва {d VEC {р}} {дт} = гидроразрыва {d} {дт} (т. VEC {v}) = т гидроразрыва {d VEC {v}} {дт} #

Величина силы: #F (т) = т гидроразрыва {} {DV} дт = т. Гидроразрыва {d} {дт} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 кг) раз (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) мс ^ {- 2} = 32,97 N #

Импульс: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # определяется для временного интервала # Delta t = t_f-t_i #, Поэтому нет смысла говорить о импульсе в одно мгновение.

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (7 пи) / 12?

Я нашел 25,3Ns, но проверь мой метод .... Я бы использовал определение импульса, но в этом случае в одно мгновение: "Импульс" = F * t, где: F = сила t = время, я пытаюсь переставить вышеуказанное выражение как : "Импульс" = F * t = ma * t Теперь, чтобы найти ускорение, я нахожу наклон функции, описывающей вашу скорость, и оцениваю ее в данный момент. Итак: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) при t = 7 / 12pi (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 м / с ^ 2 Итак, импульс: «Импульс» = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 нс

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = pi / 4?

Из базовой теории динамики, если v (t) - скорость, а m - масса объекта, p (t) = mv (t) - его импульс. Другой результат второго закона Ньютона состоит в том, что изменение импульса = импульс Если предположить, что частица движется с постоянной скоростью v (t) = Sin 4t + Cos 4t и на нее действует сила, чтобы полностью ее остановить, мы вычислим импульс сила на массу. Теперь импульс массы при t = pi / 4 равен p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 единицы. Если тело / частица остановлены, конечный импульс равен 0. Таким образом, p_i - p_f = -3 - 0 единиц. Это равно импульсу силы. Таким образом,

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (7 пи) / 12?

Импульс определяется как изменение импульса. Таким образом, здесь изменение импульса между t = 0 и t = (7pi) / 12 равно m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 кг.см ^ -1