Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (9, -23) и проходит через точку (35,17)?

Ответ:

Мы можем решить это с помощью формулы вершины, # У = а (х-Н) ^ 2 + к #

Объяснение:

Стандартный формат для параболы

#y = топор ^ 2 + bx + c #

Но есть и формула вершины, # У = а (х-Н) ^ 2 + к #

куда # (H, K) # это местоположение вершины.

Таким образом, из вопроса, уравнение будет

# У = а (х-9) ^ 2-23 #

Чтобы найти a, подставьте значения x и y: #(35,17)# и решить для # A #:

# 17 = а (35-9) ^ 2-23 #

# (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = а #

# a = 40/26 ^ 2 = 10/169 #

поэтому формула в форме вершины

#y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 #

Чтобы найти стандартную форму, разверните # (Х-9) ^ 2 # срок и упростить до

#y = топор ^ 2 + bx + c # форма.

Ответ:

Для задач этого типа используйте форму вершины, y = a# (x - p) ^ 2 # + д.

Объяснение:

В форме вершины, упомянутой выше, координаты вершины (p, q) и точка (x, y) находятся на параболе.

Находя уравнение параболы, мы должны решить для a, который влияет на ширину и направление раскрытия параболы.

у = а# (x - p) ^ 2 # + q

17 = а#(35 - 9)^2# - 23

17 = 576а - 23

17 + 23 = 576а

#5/72# = а

Итак, уравнение параболы это у = #5/72## (x - 9) ^ 2 # - 23.

Надеюсь, теперь вы понимаете!