Как вы выражаете (x² + 2) / (x + 3) в частичных дробях?

Ответ:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Объяснение:

потому что верхний квадратичный и нижний линейный вы ищете что-то или форму

# A / 1 + B / (x + 3) #, мы # A # а также # B # оба будут линейными функциями #Икс# (например, 2x + 4 или аналогичные).

Мы знаем, что одно дно должно быть одним, потому что x + 3 является линейным.

Мы начинаем с

# A / 1 + B / (x + 3) #.

Затем мы применяем стандартные правила сложения дроби. Нам нужно добраться до общей базы.

Это так же, как числовые дроби #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

# A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + В} / {х + 3} #.

Таким образом, мы получаем дно автоматически.

Теперь мы установили # А * (х + 3) + В = х ^ 2 + 2 #

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 #

# A # а также # B # линейные условия, поэтому # Х ^ 2 # должен прийти из # Ax #.

позволять # Ах = х ^ 2 # #=># # А = х #

затем

# 3A + B = 2 #

замещающий # А = х #дает

# 3x + B = 2 #

или же

# B = 2-3x #

в стандарте от этого есть # В = -3x + 2 #.

Собрав все вместе, мы имеем

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #