На чем фокусируется парабола x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

Ответ:

Координаты фокуса данной параболы #(49/16,2).#

Объяснение:

# х-4y ^ 2 + 16Y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

# подразумевает y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Это парабола вдоль оси х.

Общее уравнение параболы вдоль оси х имеет вид # (У-к) ^ 2 = 4 (х-х) #, где # (H, K) # являются координатами вершины и # A # это расстояние от вершины до фокуса.

Сравнение # (У-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (х-3) # к общему уравнению получаем

# h = 3, k = 2 # а также # A = 1/16 #

# Означает # # Вершинных = (3,2) #

Координаты фокуса параболы вдоль оси x определяются как # (Ч + а, к) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Следовательно, координаты фокуса данной параболы #(49/16,2).#