Какова сумма двух реальных решений для x + 4 = sqrt (13x + 30)?

Ответ:

Сумма двух реальных решений равна #5#.

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 и -2 #

ПРОВЕРЯТЬ:

# 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> color (green) ("true") #

ПРОВЕРЯТЬ:

# -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> color (green) ("true") #

Следовательно, оба решения справедливы. Теперь мы можем указать набор решений и найти сумму двух реальных решений.

РЕШЕНИЕ НАБОР: #{-2, 7}#

сумма #= -2 + 7 = 5#