Что верно для этого связующего набора?

Что верно для этого связующего набора?
Anonim

Ответ:

Суперсет векторов всегда охватывает # RR ^ 3 #

Объяснение:

Если # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # это связующий набор для # RR ^ 3 #тогда каждый член # RR ^ 3 # может быть представлена линейной комбинацией этих трех векторов. Это эквивалентно утверждению, что три вектора линейно независимы.

Добавление четвертого вектора в набор не может уменьшить количество # RR ^ 3 # это охватывает это. И при этом это не может увеличить количество, которое охватывается - потому что все это уже охватывает три оригинальных вектора.

Таким образом, второе утверждение является правильным - оно всегда охватывает # RR ^ 3 #.