Что нужно сделать, чтобы рационализировать знаменатель с корнем куба?

Ответ:

Смотрите объяснение …

Объяснение:

Если корень куба принадлежит самому члену, то умножьте числитель и знаменатель на квадрат корня куба.

Например:

# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (root (3) (2)) ^ 2) = (5 root (3) (4)) / (7 * 2) = (5 root (3) (4)) / 14 #

Если корень куба добавляется к целому числу, то используйте сумму идентификаторов кубов:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

сообщить вам, какой множитель использовать.

Например:

# 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (root (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + корень (3) (9)) / 11 #

Вы можете обобщить это на более сложные примеры, например, сначала сфокусировавшись на корне куба, а затем разобравшись с остальными …

# 1 / (1 + SQRT (2) + корень (3) (3)) #

# = ((1 + SQRT (2)) ^ 2- (1 + SQRT (2)) корень (3) (3) + корень (3) (9)) / ((1 + SQRT (2)) ^ 3 +3) #

и т.п.