Что такое линейное уравнение, которое имеет наклон 1/3 и проходит через точку (9, -15)?

Ответ:

Смотрите весь процесс решения ниже:

Объяснение:

Мы можем использовать формулу точечного наклона для нахождения линейного уравнения для этой задачи. Формула точка-наклон гласит: # (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (м) (x - цвет (красный) (x_1)) #

куда #color (синий) (м) # это склон и #color (red) (((x_1, y_1))) # точка, через которую проходит линия.

Подстановка наклона и точечной информации из задачи дает:

# (y - цвет (красный) (- 15)) = цвет (синий) (1/3) (x - цвет (красный) (9)) #

# (у + цвет (красный) (15)) = цвет (синий) (1/3) (х - цвет (красный) (9)) #

Мы также можем решить для # У # положить уравнение в форме пересечения наклона. Форма наклона-пересечения линейного уравнения: #y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #

куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.

#y + цвет (красный) (15) = (цвет (синий) (1/3) xx x) - (цвет (синий) (1/3) xx цвет (красный) (9)) #

#y + цвет (красный) (15) = 1 / 3x - 9/3 #

#y + цвет (красный) (15) - 15 = 1 / 3x - 3 - 15 #

#y + 0 = 1 / 3x - 18 #

#y = цвет (красный) (1/3) x - цвет (синий) (18) #

Что такое уравнение прямой, которая проходит через точку (4, -6) и имеет наклон -3?

У = -3х + 6. Уравнение прямой имеет вид: y = mx + b, где m - наклон, а b - инерцепт y, т. Е. Когда линия пересекает ось y. Следовательно, уравнение этой линии будет: y = -3x + b, потому что наш наклон равен -3. Теперь мы вставим координаты заданной точки, через которую проходит линия, и решим для b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 Следовательно, уравнение имеет вид: y = -3x + 6

Что такое линейное уравнение в форме точки-наклона, которое проходит через (4, -5) с наклоном 1/4?

См. Весь процесс решения ниже: Формула точечного наклона гласит: (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (m) (x - цвет (красный) (x_1)) Где цвет (синий) ( m) - это уклон, а цвет (красный) (((x_1, y_1))) - точка, через которую проходит линия. Подставляя наклон и значения из точки в задаче, получаем: (y - цвет (красный) (- 5)) = цвет (синий) (1/4) (x - цвет (красный) (4)) (y + цвет (красный) (5)) = цвет (синий) (1/4) (х - цвет (красный) (4))

Напишите уравнение в стандартной форме, которое имеет наклон 0 и проходит через точку (5,2)?

Уравнение у = 2. Прежде всего, так как наклон равен 0, линия будет горизонтальной. Это означает, что в уравнении нет значения x. Поскольку линия проходит через точку (5,2), горизонтальная линия будет иметь уравнение y = 2: