Найти площадь равностороннего треугольника с его высотой 8 см?

Найти площадь равностороннего треугольника с его высотой 8 см?
Anonim

Ответ:

# "Площадь" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Объяснение:

# "Площадь равностороннего треугольника" = 1 / 2bh #, где:

  • # Б # = база
  • #час# = высота

Мы знаем/# Ч = 8 см #, но нам нужно найти базу.

Для равностороннего треугольника мы можем найти значение для половины основания с помощью Пифагора.

Давайте назовем каждую сторону #Икс#половина базы # Х / 2 #

#sqrt (х ^ 2 (х / 2) ^ 2) = 8 #

# Х ^ 2-х ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# Х ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# х = SQRT (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Площадь" = 1 / 2bh = 1 / 2х (х / 2) = х ^ 2/4 = (SQRT (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3