Что такое 12 / (квадратный корень из 2 - 6)?

Ответ:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Объяснение:

Я не совсем уверен в вашей записи здесь, я предполагаю, что вы имеете в виду это # 12 / (sqrt2 - 6) # и не # 12 / SQRT (2-6) #.

Для решения этой проблемы нам просто нужно рационализировать. Концепция рационализации довольно проста, мы знаем, что # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Таким образом, чтобы избавиться от этих корней в знаменателе, мы умножим это на # sqrt2 + 6 #, Это то же самое, что и знаменатель, но с переключенным знаком, чтобы у нас не было корней внизу, чтобы иметь дело с ним.

Но - и всегда есть но - поскольку это дробь, я не могу просто умножить то, что на знаменателе. Мне нужно умножить числитель и знаменатель на одно и то же, так что получается:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Мы можем поставить 2 на доказательство как на числителе, так и на знаменателе

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 - это простое число, поэтому нам особо здесь нечем заняться. Вы можете либо поставить эти 6 на доказательство на числитель, или оценить #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # или же

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #