Предположим, масса
Мы можем сравнить это с уравнением S.H.M. Т.е.
Итак, мы получаем,
Так,
Следовательно, период времени
На приведенном ниже графике показано вертикальное смещение массы, подвешенной на пружине, из положения покоя. Определите период и амплитуду смещения массы, как показано на графике. ?
Поскольку график показывает, что он имеет максимальное значение o смещения y = 20 см при t = 0, он следует кривой косинуса с амплитудой 20 см. Он получил только следующий максимум при t = 1,6 с. Таким образом, период времени равен T = 1,6 с. И следующее уравнение удовлетворяет этим условиям. y = 20 cos ((2 пита) / 1,6) см
В зоопарке есть два резервуара для воды, которые протекают. Один резервуар для воды содержит 12 галлонов воды и протекает с постоянной скоростью 3 г / час. Другой содержит 20 галлонов воды и протекает с постоянной скоростью 5 г / час. Когда оба танка будут иметь одинаковое количество?
4 часа. Первый бак имеет 12 г и теряет 3 г / ч. Второй бак имеет 20 г и теряет 5 г / ч. Если мы представим время как t, мы можем записать это как уравнение: 12-3t = 20-5t Решение для t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 часа. В это время оба танка опустошатся одновременно.
В чем разница между графиком линейного движения и графиком гармонического движения?
Линейное движение может быть представлено графиком времени смещения с помощью уравнения x = vt + x_0, где x = текст (смещение), v = текст (скорость), t = текст (время), x_0 = «начальное смещение», это можно интерпретировать как y = mx + c. Пример - x = 3t + 2 / y = 3x + 2 (начальное смещение составляет 2 единицы, а каждое второе смещение увеличивается на 3): график {3x + 2 [0, 6, 0, 17]} При гармоническом движении объект колеблется вокруг точки равновесия, и может быть представлен в виде графика времени смещения с помощью уравнения x = x_text (max) sin (omeg + s) или x = x_text (max) cos (omegat + s), где x = tex