Что такое линия, содержащая точки (0, 4) и (3, -2)?

Ответ:

#y - 4 = -2x # или же #y = -2x + 4 #

Объяснение:

Чтобы найти линию, содержащую эти две точки, мы должны сначала определить наклон.

Наклон можно узнать по формуле: # цвет (красный) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

куда # М # это склон и # (x_1, y_1) # а также # (x_2, y_2) # две точки.

Подставляя наши два пункта дает:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Далее мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение для линии, проходящей через две точки.

Формула точка-наклон гласит: #color (red) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

куда # М # это наклон, а # (x_1, y_1) - точка, через которую проходит линия.

Подставляя #-2# за # М # и (0, 4) для точки дает:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Теперь, решение для # У # положить уравнение в формате наклона-пересечения дает:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Линия n проходит через точки (6,5) и (0, 1). Что такое y-пересечение линии k, если линия k перпендикулярна линии n и проходит через точку (2,4)?

7 - это y-пересечение линии k. Сначала давайте найдем наклон для линии n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Наклон линии n равен 2/3. Это означает, что наклон линии k, которая перпендикулярна линии n, является отрицательной обратной величиной 2/3 или -3/2. Итак, уравнение, которое мы имеем до сих пор: y = (- 3/2) x + b Чтобы вычислить b или y-пересечение, просто вставьте (2,4) в уравнение. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Таким образом, y-перехват равен 7

Одна линия проходит через точки (2,1) и (5,7). Другая линия проходит через точки (-3,8) и (8,3). Линии параллельны, перпендикулярны или нет?

Ни параллельно, ни перпендикулярно. Если градиент каждой линии одинаков, то они параллельны. Если градиент является отрицательной противоположностью другого, то они перпендикулярны друг другу. То есть: один m », а другой« -1 / m. Пусть строка 1 будет L_1. Пусть строка 2 будет L_2. Пусть градиент линии 1 будет m_1. Пусть градиент линии 2 будет m_2. «Градиент» = («Изменить y -axis ") / (" Изменение по оси x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Градиенты не одинаковы, поэтому они не п

Вопрос 2: Линия FG содержит точки F (3, 7) и G ( 4, 5). Линия HI содержит точки H ( 1, 0) и I (4, 6). Линии FG и HI ...? параллельно перпендикулярно ни

"ни"> ", используя следующее в отношении уклонов линий" • "параллельные линии имеют равные уклоны" • "произведение перпендикулярных линий" = -1 "вычислите уклоны м, используя" формулу градиента цвета (синего цвета) "• цвет (белый) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "и" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "и" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) ", поэтому линии не параллельны "m_ (FG) xxm_