Ответ:
1320 способов
Объяснение:
У вас есть 12 картин, и вы хотите знать, сколько способов вы можете разместить картины в 1, 2 и 3.
Один из способов думать об этом - написать «сколько картин может занять 1 место?» -> 12 картин
Теперь, когда мы выяснили 1-е место, мы можем думать о 2-м месте. Помните, что у нас уже есть 1 картина на 1-м месте, и эта же картина не может быть на 2-м или 3-м месте. Так что технически у нас есть 11 картин, которые могут быть на 2-м месте. Поэтому, когда вы думаете, "сколько картин может пойти на 2-м месте?" -> 11 картин
Напоследок нам нужно подумать, сколько картин может быть на 3-м месте. Очевидно, у нас не может быть картины, которая находится на 1 или 2 месте, верно? Таким образом, у нас есть 10 картин на выбор для нашего 3-го места. Поэтому "сколько картин может пойти на 3-м месте?" -> 10 картин
ТАК, количество способов равно
В классе 7 детей. Во сколько способов они могут выстроиться в перерыв?
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040. Эта конкретная проблема - перестановка. Напомним, разница между перестановками и комбинациями заключается в том, что с перестановками порядок имеет значение. Учитывая, что вопрос спрашивает, сколько способов ученики могут выстроиться в очередь (то есть, сколько разных заказов), это перестановка. Представьте себе, что на данный момент мы занимаем только две позиции: позицию 1 и позицию 2. Чтобы провести различие между нашими студентами, потому что порядок имеет значение, мы назначим каждому букву от А до G. Теперь, если мы заполняем эти позиции по одному за один раз у нас есть семь вар
Три пары зарезервировали места для бродвейского мюзикла. Сколько разных способов они могут сидеть, если два члена каждой пары хотят сидеть вместе?
Если все сиденья обращены к сцене и не находятся в каком-то круге: 2 ^ 3 xx 3! = 48 Если предположить, что все сиденья обращены к сцене, а не в каком-то круге, то есть три пары назначенных сидений. Эти три пары могут быть назначены на эти три пары мест в 3! = 6 способов. Затем независимо друг от друга каждая пара может сидеть в своей паре сидений двумя возможными способами, что дает коэффициент 2 ^ 3 = 8. Таким образом, общее количество способов размещения пар составляет: 2 ^ 3 * 3! = 8 * 6 = 48
Группа из 150 танцоров идет на танцевальное шоу. 62% танцующих не участвовали в шоу. Сколько танцоров не попало на шоу?
93 танцора 150 * 62/100 9300/100 93