Три пары зарезервировали места для бродвейского мюзикла. Сколько разных способов они могут сидеть, если два члена каждой пары хотят сидеть вместе?

Три пары зарезервировали места для бродвейского мюзикла. Сколько разных способов они могут сидеть, если два члена каждой пары хотят сидеть вместе?
Anonim

Ответ:

Если все места стоят перед сценой и не находятся в каком-то круге:

# 2 ^ 3 хх 3! = 48 #

Объяснение:

Если предположить, что все сиденья обращены к сцене, а не в каком-то круге, то есть три пары пар сидений.

Эти три пары могут быть назначены на эти три пары мест в #3! = 6# пути.

Затем независимо друг от друга каждая пара может сидеть в своей паре мест в #2# возможные пути, дающие фактор #2^3 = 8#.

Таким образом, общее количество способов размещения пар:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#