Найти точное значение? 2sinxcosx + SiNx-2cosx = 1

Ответ:

# Rarrx = 2npi + - (2р) / 3 # ИЛИ ЖЕ # Х = НПИ + (- 1) ^ п (р / 2) # где # NrarrZ #

Объяснение:

# Rarr2sinx * cosx + SiNx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (SiN х-1) = 0 #

Или, # 2cosx + 1 = 0 #

# Rarrcosx = -1 / 2 = -cos (пи / 3) = COS (PI- (2р) / 3) = соз ((2р) / 3) #

# Rarrx = 2npi + - (2р) / 3 # где # NrarrZ #

ИЛИ ЖЕ, # SiNx-1 = 0 #

# Rarrsinx = 1 = Sin (пи / 2) #

# Rarrx = НПИ + (- 1) ^ п (р / 2) # где # NrarrZ #

Как доказать (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Доказать (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Увидеть ниже. Используя тождество де Мойвра, которое утверждает, что e ^ (ix) = cos x + i sin x, мы имеем (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) ПРИМЕЧАНИЕ e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx или 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

Как вы докажете (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Пожалуйста, обратитесь к объяснению ниже. Начните с левой стороны (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" = "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Развернуть / умножить / помешать выражению (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Объединить похожие термины (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 цвета (красный) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Левая сторона = правая сторона Доказательство выполнено!