Каково уравнение линии, перпендикулярной y = 2 / 7x, которая проходит через (-2,9)?

Ответ:

# У = -7 / 2х + 2 #

Объяснение:

# "уравнение линии в" цвете (синий) "форма наклона-пересечения" # является.

# • цвет (белый) (х) у = х + Ь #

# "где m - уклон, а b - точка пересечения y" #

# y = 2 / 7x "находится в этой форме" #

# "с уклоном m" = 2/7 "и" b = 0 #

# "учитывая уравнение линии с наклоном m, то" #

# "уравнение прямой, перпендикулярной к нему" #

# • цвет (белый) (х) м_ (цвет (красный) "перпендикулярно") = - 1 / м #

#rArrm _ ("перпендикулярное") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (blue) "является уравнением в частных производных" #

# "найти замену b" (-2,9) "в уравнении в частных производных" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (red) "перпендикулярное уравнение" #

Ответ:

Подробности смотрите ниже

Объяснение:

Общее уравнение прямой линии # У = х + п #

где m - уклон, а n - у-перехват

Мы также знаем, что если m является наклоном, то # -1 / м # это наклон перпендикулярной линии к данной линии. В нашем случае мы имеем

# Т = 2/7 #, а также # П = 0 # тогда наклон перпендикуляра # мин '= - 7/2 #

Переформулированное уравнение # У = -7 / 2x + п #

Мы не знаем, каково значение n, но они просят линию, проходящую через #(-2,9)#, Тогда эта точка соответствует уравнению линии. Это означает # 9 = -7/2 · (-2) + п #

Транспонировать условия, которые мы нашли # П = 2 #, Наконец, уравнение

# У = -7 / 2х + 2 #

Смотрите график ниже (A - заданная точка)

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1