Каков период f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)?

Ответ:

Период # = 4056pi #

Объяснение:

Период # T # периодической функции такова, что

#f (т) = F (T + T), #

Вот, #f (т) = Sin (1 / 13T) + COS (13 / 24t) #

Следовательно, #f (т + T) = Sin (1/13 (т + T)) + соз (13/24 (т + T)) #

# = Sin (1 / 13t + 1 / 13T) + COS (13 / 24t + 13 / 24T) #

# = Sin (1 / 13T) сов (1 / 13T) + соз (1 / 13T) sin (1 / 13T) + соз (13 / 24T) сов (13 / 24T) -sin (13 / 24T) sin (13 / 24T) #

Как, #f (т) = F (T + T), #

# {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), (sin (13 / 24T) = 0):} #

#<=>#, # {(1 / 13T = 2р), (13 / 24T = 2р):} #

#<=>#, # {(Т = 26pi = 338pi), (Т = 48 / 13pi = 48pi):} #

#<=>#, # Т = 4056pi #

Ответ:

# 624pi #

Объяснение:

Время # грех (т / 13) # --> # 13 (2pi) = 26pi #

Время #cos ((13t) / 24) # --> # ((24) (2pi)) / 13 = (48pi) / 13 #

Период f (t) -> наименьшее общее кратное # 26pi # а также # (48pi) / 13 #

# 26pi # …. х (24) ………….-->.# 624pi #

# (48pi) / 13 # ….. х (13) (13) …--> # 624pi #…-->

Период f (t) -> # 624pi #