Каков период f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Каков период f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

Ответ:

# 52pi #

Объяснение:

Период как sin kt, так и cos kt равен # (2р) / к #.

Итак, отдельно, периоды двух слагаемых в f (t) # 4pi и (48/13) pi #.

Для суммы сложный период дается #L (4pi) = М ((48/13) пи) #делая общее значение как наименьшее целое кратное #число Пи#.

L = 13 и М = 1. Общее значение = # 52pi #;

Проверьте: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = Sin (26pi + T / 2) + соз (96pi + (24/13) т) #

# = Sin (т / 2) + COS (24 / 13t) = F (T) #..