Как найти три последовательных нечетных целых числа, чтобы сумма первого и третьего равнялась сумме второго и 25?

Ответ:

Три последовательных нечетных целых числа 23, 25, 27.

Объяснение:

Позволять #Икс# быть первым нечетным целым числом

Так, # х + 2 # второе нечетное целое число

# х + 4 # третье нечетное целое число

Давайте переведем данное выражение в алгебраическое выражение:

сумма первого и третьего целых равна сумме второго и 25

это означает:

если мы добавим первое и третье целое число:# Х + (х + 4) #

равняется сумме второго и 25:# = (x + 2) + 25 #

Уравнение будет иметь вид:

# Х + х + 4 = х + 2 + 25 #

# 2х + 4 = х + 27 #

Решая уравнение мы имеем:

# 2x-х = 27-4 #

# Х = 23 #

Итак, первое нечетное целое число 23

Второе целое число будет # х + 2 = 25 #

Третье целое число # х + 4 = 27 #

Таким образом, три последовательных нечетных целых числа: 23, 25, 27.

Есть три последовательных целых числа. если сумма обратных значений второго и третьего целых чисел равна (7/12), каковы эти три целых числа?

2, 3, 4 Пусть n будет первым целым числом. Тогда три последовательных целых числа: n, n + 1, n + 2 Сумма обратных величин 2-го и 3-го: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Добавление дробей: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Умножить на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Умножить на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Расширение: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Сбор одинаковых терминов и упрощение: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Коэффициент: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 и n = 2 Допустимо только n = 2, поскольку нам нужны целые числа. Итак, цифры: 2, 3, 4

Три последовательных четных целых числа таковы, что квадрат третьего на 76 больше, чем квадрат второго. Как вы определяете три целых числа?

16, 18 и 20. Можно выразить три последовательных четных числа как 2x, 2x + 2 и 2x + 4. Вам дано, что (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Расширение квадратов дает 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Вычитание 4x ^ 2 + 8x + 16 с обеих сторон уравнения дает 8x = 64. Итак, х = 8. Подстановка 8 для x в 2x, 2x + 2 и 2x + 4 дает 16,18 и 20.

Какие три последовательных нечетных натуральных числа таковы, что в три раза сумма всех трех будет на 152 меньше, чем произведение первого и второго целых чисел?

Числа 17,19 и 21. Пусть три последовательных нечетных положительных целых числа равны x, x + 2 и x + 4, в три раза их сумма равна 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 и произведению первого и вторые целые числа x (x + 2), поскольку первое на 152 меньше, чем второе x (x + 2) -152 = 9x + 18 или x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 или x ^ 2-7x + 170 = 0 или (x-17) (x + 10) = 0 и x = 17 или -10, поскольку числа положительные, они равны 17,19 и 21