Что такое квадратный корень из 405? и объясни это

Найдите два идеальных квадратных корня, ближайших к 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Напишите уравнение, используя эту информацию, с точками как # ("идеальный квадрат", "квадратный корень этого идеального квадрата") #:

#(400,20), (441,21)#

Составьте уравнение, найдя наклон и y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# У = 1 / 41x + Ь #

# 20 = 1/41 * 400 + B #

# Б = 10,24390 #

# У = 0.024390x + 10,24390 #

Подключите #405# как #Икс#:

# У = 0.024390 * 405 + 10,24390 ~~ 20,09 #

Около #20.09#

Только приблизительно, не точно.

Ответ:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20,1246118 #

Объяснение:

Извлечение очевидного фактора #5# от #405#, мы получаем

#405=5 * 81#

Предполагая, что мы признаем #81# как идеальный квадрат (#=9^2#), тогда мы можем написать

#405 = 5 * 9^2#

затем

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (белый) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Если вам нужно найти приближение без радикала, вы, вероятно, захотите использовать калькулятор (есть метод «бумага и карандаш», но он редко используется / преподается).