Каков наклон линии, проходящей через следующие точки: (-3/4, 2/3), (1/3, 2/5)?

Ответ:

# Т = -16/65 ~~ -0,2462 #

Объяснение:

Наклон линии, проходящей через две точки, определяется по следующей формуле наклона:

# Т = (y_2-y_1) / # (x_2-x_1)

Мы можем вставить значения двух точек, которые нам дали, где

# (X_1, y_1) = (- 3 / 4,2 / 3) #

а также

# (x_2, y_2) = (1/3, 2/5) #

Числитель формулы наклона имеет вид

# Y_2-y_1 = 2 / 5-2 / 3 = 2/5 (XX3) / (XX3) -2/3 (xx5) / (xx5) = 6 / 15-10 / 15 = -4 / 15 #

Знаменатель формулы наклона равен

# X_2-x_1 = 1/3 - (- 3/4) = 1/3 + 3/4 = 1/3 (xx4) / (xx4) +3/4 (XX3) / (XX3) #

#=4/12+9/12=13/12#

Наконец, формула наклона

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 4/15) / (13/12) = - 4/15 * 12/13 = -48 / 195 = -16 / 65 #

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x

Каков наклон линии, проходящей через точку (-1, 1) и параллельной линии, проходящей через (3, 6) и (1, -2)?

Ваш уклон равен (-8) / - 2 = 4. Уклоны параллельных линий такие же, как и у них одинаковый подъем и бег на графике. Наклон можно найти с помощью «slope» = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Поэтому, если мы введем номера линии, параллельные оригиналу, мы получим «наклон» = (-2 - 6) / (1-3). Это затем упрощается до (-8) / (- 2). Ваш рост или сумма, на которую он увеличивается, составляет -8, а ваш пробег или сумма, на которую он идет, составляет -2