Ответ:
# "Есть 3 реальных решения, все они 3 отрицательные:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "или" -6.82072605 #
Объяснение:
# "Здесь может помочь метод общего решения для кубических уравнений." #
# "Я использовал метод, основанный на замене Vieta." #
# "Деление на первый коэффициент дает:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Подстановка v = y + p в" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "приводит к:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "если мы возьмем" 3p + a = 0 "или" p = -a / 3 ", то" #
# "первые коэффициенты становятся равными нулю, и мы получаем:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(с" p = -500000/381 ")" #
# "Подставляя" y = qz "в" y ^ 3 + b y + c = 0 ", получаем:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "если мы возьмем" q = sqrt (| b | / 3) ", коэффициент z станет 3 или -3," #
# "и мы получаем:" #
# "(здесь" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Подставляя" z = t + 1 / t ", получаем:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "Подставляя" u = t ^ 3 ", получаем квадратное уравнение:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "Корни квадратного уравнения сложны." #
# "Это означает, что в нашем кубическом уравнении есть 3 реальных корня" #
# "и что нам нужно использовать формулу Де Моивра, чтобы взять" #
# "кубический корень в процессе решения, который усложняет дело." #
# "Корень этого квадратного уравнения равен" u = -0,94528773 + 0,3262378 i. #
# "Подставляя переменные обратно, получаем:" #
#t = root3 (u) = 1,0 * (cos (-0,93642393) + i sin (-0,93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "Другие корни можно найти, разделив и решив" # # "оставшееся квадратное уравнение." #
# "Они:" -3501.59623563 "и" -428.59091234. #
