Каково уравнение линии, перпендикулярной y = -7x, которая проходит через (6, -1)?

Ответ:

# У = 1 / 7x-13/7 #

Объяснение:

В общем уравнение вида

#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) х + цветной (синий) б #

имеет наклон #color (зеленый) (м) #

# У = цвет (зеленый) (- 7) х # эквивалентно # У = цвет (зеленый) (- 7) х + цвет (синий) 0 #

и, таким образом, имеет наклон #color (зеленый) ("" (- 7)) #

Если линия имеет наклон #color (зеленый) м # тогда все линии, перпендикулярные к нему, имеют наклон #color (пурпурный) ("" (- 1 / м)) #

Поэтому любая линия, перпендикулярная # У = цвет (зеленый) (- 7) х #

имеет наклон #color (пурпурный) (1/7) #

Если такая перпендикулярная линия проходит через точку # (Цвет (красный) х, цвет (коричневый) у) = (цвет (красный) 6, цвет (коричневый) (- 1)) #

мы можем использовать формулу наклона:

#color (white) ("XXX") (y- (цвет (коричневый) (- 1))) / (x-color (красный) 6) = цвет (пурпурный) (1/7) #

Упрощая, #color (белый) ("XXX") 7Y + 7 = X-6 #

или же

#color (белый) ("XXX") у = 1 / 7x-13 / 7color (белый) ("XX") #(в форме пересечения склона)

Ответ:

# x-7y-13 = 0. #

Объяснение:

скат линии # L: y = -7x # является #-7.#

Зная это, Продукт откосов взаимно # Бот # линии

#-1#, уклон р. # Бот # линия #(-1/-7)=1/7.#

Кроме того, требование. линия проходит через. часть #(6,-1.)#

Следовательно, Форма уклона, уравнение Треб. линия есть, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), то есть 7y + 7 = x-6. #

#:. х-7y-13 = 0. #

Наслаждайтесь математикой!

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1