Ответ:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Объяснение:
Заполните квадрат:
# Х ^ 2 + 8й +-<0 #
# (Х + 4) ^ 2-15 <0 #
# (Х + 4) ^ 2 <15 #
# | Х + 4 | <sqrt (15) #
Если # Х + 4> = 0 #, затем #x <-4 + SQRT (15) #.
Если # Х + 4 <0 #, затем # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
Таким образом, у нас есть два диапазона для #Икс#:
# -4 <= х <-4 + SQRT (15) # а также # -4-sqrt (15) <x <-4 #.
Мы можем объединить их, чтобы сделать один диапазон:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Численно, до трех значимых цифр:
# -7.87 <x <-0.127 #
Ответ:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
Объяснение:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
Сначала решите квадратное уравнение f (x) = 0, чтобы найти 2 конечные точки (критические точки).
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
Есть 2 настоящих корня:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #, а также # x2 = - 4 + sqrt15) #.
Граф f (x) является восходящей параболой (a> 0). Между двумя действительными корнями (x1, x2) график находится ниже оси x -> f (x) <0.
Ответ - открытый интервал:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
